已知正项数列{An}的前几项和Sn满足10Sn=An^2+5An+6,且A,1A3,A15成等比，求数列{An}通项

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/06 09:06:22

10Sn=an^2+5an+6(1)
10S(n-1)=[a(n-1)]^2+5a(n-1)+6(2)
(1)-(2)得:10an=an^2+5an-[a(n-1)]^2-5a(n-1)
[an+a(n-1)][an-a(n-1)-5]=0
an=a(n-1)+5(是等差数列)
10a1=a1^2+5a1+6
解得:a1=2或3
当a1=2时,a3=2+2*5=12,a15=2+14*5=72(正好是等比数列)
当a1=3时,a3=3+2*5=13,a15=3+14*5=73(不是等比数列)
所以an=2+(n-1)*5=5n-3

已知{an}为正项数列，其前n项和Sn满足10*Sn=an^2+5*an+6 且a1,a3,a15成等比数列,求数列{an}的通项an. 已知数列｛An｝的前n项的和Sn，满足关系lg(Sn+1)=n(n=1,2......),求证数列｛An｝是等比数列。已知数列{an}中，an>0,前n项和为Sn,且满足Sn=1/8(an+2)^2.求证数列{an}是等差数列。已知数列{an}的前几项和为Sn,且满足an+2Sn乘Sn_1=0(n=>2),a1=1/2 已知数列{an}的前n项和Sn和第n项之间满足关系： 2lg ( Sn-an+1) /2=lgSn+lg(1-an) 求an,Sn 已知数列an的前n项和Sn满足Sn-Sn-2=3(-1/2)^(n-1)(n>=3),且S1=1,S2=-3/2,求数列an的通项公式已知数列{an}的前n项和Sn满足Sn=2an+{(-1)的n次方,n>并=1.....求数列{an}的通项公式. 已知数列{an}的前n项和为Sn,并满足a1=1,a(n+1)=Sn+n n是正整数已知等差数列{an}满足 a1+a(2n-1)=2n设Sn是数列{1/an}的前n项和已知在正项数列an中,Sn表示前n项和且2根号Sn=an+1求an